Калькулятор процента выигрышей

Один лишь процент выигрышей не говорит, приносит ли стратегия деньги: система, выигрывающая 70% времени, может стабильно терять, если каждый убыток больше каждого выигрыша. Этот калькулятор сочетает ваш процент выигрышей с матожиданием — числом, которое действительно отвечает на вопрос «прибыльна ли эта стратегия?».

Как рассчитать процент выигрышей и матожидание?

Процент выигрышей — это просто выигрышные сделки, делённые на общее число сделок. Матожидание идёт на шаг дальше и сопоставляет этот процент с тем, насколько велики ваши средний выигрыш и средний убыток.

Например, 100 сделок, из них 42 выигрышных, средний выигрыш $150 и средний убыток $80:

За 100 сделок при том же матожидании ожидаемый результат стратегии равен +$1,660 — система может проигрывать чаще, чем выигрывать, и всё равно оставаться в плюсе, пока матожидание положительно.

Могу ли я быть прибыльным при проценте выигрышей ниже 50%?

Да. В частности, трендовые стратегии часто прибыльно работают с процентом выигрышей всего 30-40%, потому что их выигрыши обычно в 2-4x больше убытков. Важно матожидание, а не процент выигрышей в отрыве от него: высокий процент выигрышей с малыми выигрышами и редкими крупными убытками всё равно может иметь отрицательное матожидание.

Сколько сделок нужно, прежде чем эти цифры что-то значат?

Не менее 100 сделок — разумный минимум, чтобы процент выигрышей и матожидание начали отражать реальное преимущество стратегии, а не краткосрочное везение; многие трейдеры предпочитают 200 и более, прежде чем доверять цифрам. Ниже примерно 50 сделок результаты всё ещё определяет случайность, даже для по-настоящему хорошей или плохой стратегии.

Два трейдера, те же 100 сделок, противоположные результаты

Трейдер A выигрывает 60 из 100 сделок, при среднем выигрыше $50 и среднем убытке $100. Трейдер B выигрывает лишь 35 из 100, при среднем выигрыше $200 и среднем убытке $80.

За 100 сделок трейдер A в минусе на $1,000, а трейдер B в плюсе на $1,800. Более высокий процент выигрышей у трейдера, который теряет деньги, потому что средний убыток вдвое больше среднего выигрыша.

Процент выигрышей, необходимый для вашего соотношения выплат

Безубыточный процент выигрышей вытекает из размера вашего среднего выигрыша и убытка:

Трейдеру A не хватает 6.7 пунктов до безубыточности, а у трейдера B запас в 6.4 пунктов. Если ваш безубыточный процент выигрышей выше достигаемого вами процента, решение — менять отдачу или сетапы, а не гнаться за более высоким процентом выигрышей.

Учитывайте издержки внутри средних значений

Спред и комиссия уменьшают каждый выигрыш и увеличивают каждый убыток. Возьмём 42 выигрышей из 100 сделок, средний выигрыш $150 и средний убыток $80, затем предположим издержки $6.00 на сделку:

Матожидание падает с +$16.60 до +$10.60, то есть издержки забрали 36% преимущества ($6.00 / $16.60). Включайте их, если хотите, чтобы число отражало ваш реальный счёт.

Сколько сделок нужно, чтобы процент выигрышей стал надёжным

Измеренный процент выигрышей — это оценка с погрешностью. При истинном проценте выигрышей около 50% погрешность 95% составляет примерно плюс-минус 1.96 x квадратный корень из (0.5 x 0.5 / число сделок):

• 50 сделок: примерно плюс-минус 14 пунктов, так что измеренное значение 56% может быть любым от примерно 42% до 70%
• 100 сделок: примерно плюс-минус 10 пунктов
• 200 сделок: примерно плюс-минус 7 пунктов

Поэтому цифра, полученная по короткой серии сделок, говорит мало. Продолжайте вести журнал и пересчитывайте по мере роста выборки.

Та же математика в R-кратных

Выражение результатов в R, где 1R — рискуемая сумма, убирает размер позиции из картины. Трейдер, который выигрывает 40% сделок по +2R и проигрывает 60% по -1R, имеет:

Ещё один выигрыш на каждые 20 сделок поднимает процент до 45%, и матожидание становится 0.45 x 2 - 0.55 = +0.35R, что на 75% больше. Небольшие изменения процента выигрышей очень важны при фиксированной отдаче.

Профит-фактор как второй взгляд

Профит-фактор делит общую выигранную сумму на общую проигранную. Для двух трейдеров выше:

Профит-фактор ниже 1 означает, что стратегия убыточна, а выше 1 — что она приносит деньги до издержек. Он рассказывает ту же историю, что и матожидание, под другим углом, и его легко сверить с отчётом по истории платформы.

Серии, которые всё равно возникают при хорошем проценте выигрышей

Процент выигрышей 40% означает, что 60% сделок убыточны, поэтому серии убытков нормальны и не признак того, что система сломалась.

• 5 убытков подряд: 0.6^5 = 7.8%
• 8 убытков подряд: 0.6^8 = 1.7%

У любой последовательности из пяти сделок шанс состоять целиком из убытков равен 7.8%, поэтому на сотне сделок серия из пяти обычно появится. Определяйте размер позиций так, чтобы серия такой длины была переносима, в чём вам поможет калькулятор просадки.

Сверьте это со своим журналом сделок

Решите, как вы относитесь к сделкам в безубыток, до подсчёта, потому что они меняют процент выигрышей. Либо исключите их из общего числа, либо включите и учтите в среднем убытке, чтобы обе цифры описывали один и тот же набор сделок. Берите средние значения из истории вашей платформы, за вычетом издержек. Калькулятор риска разорения превращает те же входные данные в оценку выживаемости, а математическое ожидание в Википедии раскрывает математику.

Заключение

Матожидание надёжно лишь настолько, насколько надёжна стоящая за ним история сделок: сильное число по 20 сделкам может полностью развернуться к сделке 100. Ведите последовательный журнал сделок, периодически пересчитывайте эти цифры по мере его роста и рассматривайте соотношение риск/прибыль отдельных сетапов как вторую половину картины. См. калькулятор соотношения риск/прибыль и полный разбор формулы торгового матожидания.

Часто задаваемые вопросы