Калькулятор сложного процента

Посмотрите, как стабильная доходность за период со временем увеличивает баланс счёта благодаря сложному проценту — небольшие повторяемые прибыли, а не одна большая удача.

Как сложный процент наращивает баланс период за периодом

Сложный процент означает, что доходность каждого периода начисляется на баланс в его текущем виде, включая все прежние прибыли. Калькулятор применяет один фиксированный процент доходности к начальному балансу, затем к новому балансу, на заданное число периодов. Период может быть днём, неделей, месяцем или годом, если введённая ставка — это доходность за тот же период.

Возьмём начальный баланс $5,000, доходность 2% в месяц и 12 месяцев. Первые три месяца с округлением до цента на каждом шаге выглядят так:

Повторение этого шага двенадцать раз равносильно возведению 1.02 в 12-ю степень — именно это калькулятор делает для полного результата:

Сложный процент или простая доходность

Простая доходность всегда приносит один и тот же процент от исходных $5,000. При 2% это $100.00 в месяц, или $1,200.00 за 12 мес. Сложный процент дал $1,341.21, так что лишние $141.21 — это прибыль, заработанная на прежних прибылях.

Этот разрыв невелик в первый год и быстро растёт, потому что чем длиннее горизонт, тем больше работы делает экспонента.

Как результат меняется со ставкой

Те же $5,000 за те же 12 месяцев при трёх разных месячных ставках:

• 0.5% в месяц: 1.005^12 = 1.061678, значит итоговый баланс равен $5,308.39
• 1% в месяц: 1.01^12 = 1.126825, значит итоговый баланс равен $5,634.13
• 2% в месяц: 1.02^12 = 1.268242, значит итоговый баланс равен $6,341.21

Увеличение ставки вчетверо с 0.5% до 2% не увеличивает прибыль вчетверо: $1,341.21 против $308.39 — примерно в 4.3 раза. Относитесь к ставке как к гипотетическому входному параметру для проверки, а не как к прогнозу того, что принесёт стратегия.

Как долго удваивать: правило 72

Деление 72 на ставку за период даёт быструю оценку числа периодов, за которое баланс удваивается. При 2% за период это 72 / 2 = 36 периодов. Точный ответ — 35.0 периодов, так что сокращённый способ попадает в пределах одного периода.

Это можно проверить, указав в поле периодов 35. Результат: $5,000 x 1.02^35 = $5,000 x 1.999890 = $9,999.45, чуть меньше удвоения.

Один плохой период работает против вас

Сложный процент симметричен: убыток вычитается из большего баланса, поэтому он снимает больше долларов, чем добавляет равная по размеру прибыль. Допустим, 2% месяцев длятся 11 месяцев, затем один месяц теряет 10%:

Один убыточный месяц стёр примерно половину одиннадцати хороших. Калькулятор просадки показывает, какая прибыль нужна, чтобы вернуться к прежнему максимуму.

Контрольные точки на более длинном горизонте

Те же $5,000 при 2% в месяц, проверенные в более поздние моменты, показывают, как экспонента берёт верх:

• 12 мес.: 1.02^12 = 1.268242, баланс $6,341.21
• 24 мес.: 1.02^24 = 1.608437, баланс $8,042.19
• 36 мес.: 1.02^36 = 2.039887, баланс $10,199.44
• 60 мес.: 1.02^60 = 3.281031, баланс $16,405.15

Первое удвоение занимает 35 мес., но затем баланс вырастает с $10,199 до $16,405 за следующие 24 мес. Прибыли, которые поначалу кажутся медленными, ускоряются лишь потому, что выросла база под ними.

Расчёт от цели в обратном порядке

Допустим, вы хотите достичь $8,000 из $5,000 и предполагаете более стабильные 1.5% в месяц. Необходимый коэффициент роста: $8,000 / $5,000 = 1.60, и вы ищете число периодов n, при котором 1.015^n достигает 1.60.

Введите 31, а затем 32 в поле периодов, чтобы увидеть те же два баланса. Ответ — 32 мес., и это показывает, что цель зависит от принятой вами ставки гораздо сильнее, чем от начальной суммы.

Откуда берётся месячная ставка

Месячная ставка — это конец цепочки, а не исходное допущение. Допустим, трейдер рискует 1% на сделку по стратегии, в среднем дающей +0.2R на сделку, то есть +0.2% счёта на сделку, и совершает 20 сделок в месяц.

Ввод 4.08 в качестве ставки даёт результат сложного процента для этой стратегии. Если бы истинное среднее было +0.1R, та же математика даёт 1.001^20 = 1.020191, или +2.02% в месяц. Неопределённое преимущество, вдвое меньше предполагаемого, вдвое снижает месячную ставку и сокращает итоговый баланс за несколько лет значительно больше чем вдвое.

Сначала измерьте преимущество с помощью калькулятора процента прибыльных сделок, затем введите здесь консервативную ставку.

Что этот калькулятор не учитывает

Калькулятор держит ставку постоянной и не взимает спред, комиссию или своп. Взносы, снятия, налог на проценты и инфляция учитываются, только если вы их включите, а налог удерживается раз в год с процентов за этот год. Показатели доходности — это денежно-взвешенная доходность (IRR), отражающая, когда вы вносили или снимали деньги, и доходность, взвешенная по времени, которая игнорирует время ваших взносов и показывает саму ставку. Реальная торговая доходность неравномерна от периода к периоду, и некоторые периоды убыточны. Используйте результат, чтобы увидеть, как масштабируется стабильная повторяемая доходность, и дополняйте его калькулятором риска разорения и калькулятором процента прибыльных сделок, прежде чем делать выводы о реальной стратегии.

Добавление регулярных взносов или снятий

Установите «Регулярные взносы» в положение взносов или снятий, затем введите сумму, как часто это происходит и выплачивается ли она в начале или в конце каждого периода. Взносы в начале периода приносят проценты за весь этот период, поэтому итоговый баланс немного выше, чем при взносах в конце периода.

Необязательное ежегодное увеличение повышает сумму в начале каждого нового года, что удобно для взноса, следующего за вашим доходом или инфляцией. Таблица с разбивкой под калькулятором показывает для каждого дня, недели, месяца или года добавленные или снятые деньги, начисленные проценты и баланс.

При снятиях баланс останавливается на нуле: калькулятор никогда не снимает больше, чем осталось.

Часто задаваемые вопросы

Меняет ли плечо моего брокера размер лота, который мне следует торговать?

Нет — плечо брокера/счёта задаёт предел того, насколько крупную позицию вы можете открыть, а не входной параметр для расчёта размера позиции. «Фактическое плечо» (номинальная стоимость вашей позиции ÷ ваш баланс) обычно намного ниже максимума вашего счёта: доступное плечо и используемое плечо — два разных числа.

Почему моя платформа не принимает точный размер лота, который здесь показан?

Большинство брокеров округляют до минимального шага лота (обычно 0.01). Если рассчитанный размер попадает между шагами, округляйте вниз, чтобы остаться в рамках бюджета риска, и никогда вверх.

Моя платформа отклоняет сделку даже при округлённом размере лота — почему?

Обычно это отдельный, заданный брокером максимальный размер позиции на сделку или на счёт, а не тот же лимит, что и округление шага лота выше. Проверьте на странице спецификации контракта вашего брокера значение максимального объёма и, если вы по-прежнему действительно укладываетесь в бюджет риска, разделите сделку на несколько позиций.

«Размер лота» здесь то же самое, что «размер позиции»?

Да — на этом сайте оба термина используются как взаимозаменяемые для индексных и валютных CFD; оба означают количество лотов для сделки.

Как считать движение на «пункт» по NAS100?

NAS100 движется шагами по 1, а не по «пипсу» с 4 знаками, как EUR/USD: изменение сырой цены на 1 здесь равно одному полному пункту/пипсу. Этот калькулятор это уже учитывает; он никогда не предполагает общее определение Forex.

Ускоряет ли более высокое плечо рост моего счёта по сложному проценту?

Нет. Плечо лишь задаёт, сколько маржи удерживает брокер и какую наибольшую позицию вам разрешено открыть. Рост за период зависит от размера позиции, которой вы реально торгуете относительно баланса, и от преимущества стратегии. Месячная доходность 2% — это те же 2%, настроен ли счёт на 1:30 или на 1:500; более высокое плечо лишь позволяет открыть позиции, достаточно крупные, чтобы потерять гораздо больше 2%.

Какой должна быть ставка — месячной или годовой?

Любую, при условии, что ставка и число периодов используют одну и ту же единицу. Годовая ставка 24% на 3 периодов означает 3 лет; месячная ставка 2% на 36 периодов тоже означает 3 лет, но результаты различаются, потому что месячный вариант капитализируется двенадцать раз в год: 1.02^36 = 2.0399 против 1.24^3 = 1.9066.

Можно ли добавлять ежемесячные взносы или снятия в этом калькуляторе?

Да. В разделе «Регулярные взносы» выберите взносы или снятия, введите сумму и частоту выплат (от ежедневной до ежегодной) и выберите начало или конец периода. Можно также увеличивать сумму каждый год, а таблица с разбивкой показывает каждый период.

Какую ставку вводить для реалистичного сценария?

Используйте измеренную, а не желаемую цифру, и проверьте низкий и высокий случаи. Ставка, выведенная из вашего собственного журнала сделок, например +0.1R на сделку при риске 1% и 20 сделках в месяц, даёт 2.02% в месяц; удвоение преимущества даёт 4.08%. Сравнение обоих показывает, насколько итоговый баланс чувствителен к допущению.