Zinseszins-Rechner
| Zeitraum | Einzahlungen / Auszahlungen | Zinsen | Gesamtzinsen | Kontostand |
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Sehen Sie, wie eine gleichmäßige Rendite pro Periode einen Kontostand durch Zinseszins im Zeitverlauf wachsen lässt – kleine, wiederholbare Gewinne, kein einzelner großer Treffer.
Wie Zinseszins das Guthaben Periode für Periode aufbaut
Zinseszins bedeutet, dass die Rendite jeder Periode auf dem Guthaben erzielt wird, wie es jetzt ist, einschließlich aller früheren Gewinne. Der Rechner wendet eine feste prozentuale Rendite auf das Startguthaben an, dann auf das neue Guthaben, für die eingegebene Periodenzahl. Eine Periode kann ein Tag, eine Woche, ein Monat oder ein Jahr sein, solange der eingegebene Satz die Rendite derselben Periode ist.
Nehmen Sie ein Startguthaben von $5,000, eine Rendite von 2% pro Monat und 12 Monate. Die ersten drei Monate, bei jedem Schritt auf den Cent gerundet, laufen so ab:
Diesen Schritt zwölfmal zu wiederholen ist dasselbe, wie 1.02 mit 12 zu potenzieren, was der Rechner für das Gesamtergebnis tut:
Zinseszins gegenüber einfacher Rendite
Eine einfache Rendite verdient immer denselben Prozentsatz der ursprünglichen $5,000. Bei 2% sind das $100.00 pro Monat, oder $1,200.00 über 12 Monate. Der Zinseszins erbrachte $1,341.21, die zusätzlichen $141.21 sind also Gewinn auf frühere Gewinne.
Diese Lücke ist im ersten Jahr klein und wächst schnell, weil der Exponent umso mehr der Arbeit übernimmt, je länger der Horizont reicht.
Wie sich das Ergebnis mit dem Satz ändert
Dieselben $5,000 über dieselben 12 Monate bei drei verschiedenen Monatssätzen:
- 0.5% pro Monat: 1.005^12 = 1.061678, das Endguthaben ist also $5,308.39
- 1% pro Monat: 1.01^12 = 1.126825, das Endguthaben ist also $5,634.13
- 2% pro Monat: 1.02^12 = 1.268242, das Endguthaben ist also $6,341.21
Eine Vervierfachung des Satzes von 0.5% auf 2% vervierfacht den Gewinn nicht: $1,341.21 gegenüber $308.39 ist etwa das 4.3-Fache. Behandeln Sie den Satz als Was-wäre-wenn-Eingabe zum Testen, nicht als Prognose dessen, was eine Strategie liefert.
Wie lange bis zur Verdopplung: die 72er-Regel
Teilt man 72 durch den Satz pro Periode, erhält man eine schnelle Schätzung, wie viele Perioden ein Guthaben zur Verdopplung braucht. Bei 2% pro Periode sind das 72 / 2 = 36 Perioden. Die exakte Antwort ist 35.0 Perioden, die Abkürzung liegt also innerhalb einer Periode.
Sie können es bestätigen, indem Sie das Feld Perioden auf 35 setzen. Das Ergebnis ist $5,000 x 1.02^35 = $5,000 x 1.999890 = $9,999.45, einen Hauch unter dem Doppelten.
Eine schlechte Periode wirkt gegen Sie
Zinseszins ist symmetrisch: Ein Verlust wird vom größeren Guthaben abgezogen, nimmt also mehr Dollar weg, als ein gleich großer Gewinn hinzufügt. Angenommen, die 2% Monate laufen 11 Monate, dann verliert ein Monat 10%:
Ein Verlustmonat hat etwa die Hälfte von elf guten Monaten ausgelöscht. Der Drawdown-Rechner zeigt, wie viel Gewinn dann nötig ist, um zum alten Hoch zurückzukehren.
Meilensteine auf einem längeren Horizont
Dieselben $5,000 bei 2% pro Monat, zu späteren Zeitpunkten geprüft, zeigen, wie der Exponent übernimmt:
- 12 Monate: 1.02^12 = 1.268242, Guthaben $6,341.21
- 24 Monate: 1.02^24 = 1.608437, Guthaben $8,042.19
- 36 Monate: 1.02^36 = 2.039887, Guthaben $10,199.44
- 60 Monate: 1.02^60 = 3.281031, Guthaben $16,405.15
Die erste Verdopplung dauert 35 Monate, aber das Guthaben wächst dann in den nächsten 24 Monaten von $10,199 auf $16,405. Gewinne, die anfangs langsam wirken, beschleunigen sich nur, weil die Basis darunter gewachsen ist.
Rückwärts von einem Ziel aus rechnen
Angenommen, Sie möchten von $5,000 auf $8,000 kommen und gehen von einem stetigeren 1.5% pro Monat aus. Der erforderliche Wachstumsfaktor ist $8,000 / $5,000 = 1.60, und Sie suchen die Periodenzahl n, bei der 1.015^n 1.60 erreicht.
Geben Sie 31 und dann 32 in das Feld Perioden ein, um dieselben zwei Guthaben zu sehen. Die Antwort ist 32 Monate, und sie zeigt, dass das Ziel weit mehr vom angenommenen Satz abhängt als vom Startbetrag.
Woher ein Monatssatz kommt
Ein Monatssatz ist das Ende einer Kette, keine Ausgangsannahme. Angenommen, ein Trader riskiert 1% pro Trade bei einer Strategie, die im Schnitt +0.2R pro Trade bringt, das sind +0.2% des Kontos pro Trade, und macht 20 Trades im Monat.
Die Eingabe von 4.08 als Satz ergibt das Zinseszins-Ergebnis für diese Strategie. Läge der wahre Durchschnitt bei +0.1R, ergibt dieselbe Rechnung 1.001^20 = 1.020191, bzw. +2.02% im Monat. Ein unsicherer Vorteil, der halb so groß ist wie angenommen, halbiert den Monatssatz und senkt das Endguthaben über mehrere Jahre um weit mehr als die Hälfte.
Messen Sie zuerst den Vorteil mit dem Trefferquoten-Rechner und geben Sie dann hier einen vorsichtigen Satz ein.
Was dieser Rechner weglässt
Der Rechner hält den Satz konstant und berechnet keinen Spread, keine Provision und keinen Swap. Einzahlungen, Auszahlungen, Steuer auf Zinsen und Inflation zählen nur, wenn Sie sie einschalten, und die Steuer wird einmal im Jahr von den Zinsen dieses Jahres abgezogen. Die Renditezahlen sind die kapitalgewichtete Rendite (IRR), die widerspiegelt, wann Sie Geld eingezahlt oder entnommen haben, und die zeitgewichtete Rendite, die den Zeitpunkt Ihrer Einzahlungen ignoriert und den Satz selbst zeigt. Echte Trading-Renditen sind von Periode zu Periode ungleichmäßig, und manche Perioden sind Verluste. Nutzen Sie das Ergebnis, um zu sehen, wie sich stetige, wiederholbare Renditen skalieren, und kombinieren Sie es mit dem Rechner für das Ruinrisiko und dem Trefferquoten-Rechner, bevor Sie Schlüsse über eine echte Strategie ziehen.
Regelmäßige Einzahlungen oder Auszahlungen hinzufügen
Stellen Sie Regelmäßige Beiträge auf Einzahlungen oder Auszahlungen und geben Sie den Betrag ein, wie oft es geschieht und ob zu Beginn oder am Ende jeder Periode gezahlt wird. Einzahlungen zu Beginn einer Periode erzielen für die ganze Periode Zinsen, daher ist das Endguthaben etwas höher als bei Einzahlungen am Periodenende.
Die optionale jährliche Erhöhung hebt den Betrag zu Beginn jedes neuen Jahres an, nützlich für eine Einzahlung, die Ihrem Einkommen oder der Inflation folgt. Die Aufschlüsselungstabelle unter dem Rechner zeigt für jeden Tag, jede Woche, jeden Monat oder jedes Jahr das hinzugefügte oder entnommene Geld, die erzielten Zinsen und das Guthaben.
Bei Auszahlungen bleibt das Guthaben bei null stehen: Der Rechner entnimmt nie mehr, als noch da ist.
Häufig gestellte Fragen
Ändert der Hebel meines Brokers die Lotgröße, die ich handeln sollte?
Nein – der Hebel des Brokers bzw. Kontos ist eine Obergrenze dafür, wie groß eine Position sein darf, die Sie eröffnen dürfen, keine Eingabe für die Positionsgrößenbestimmung. Der „tatsächliche Hebel“ (der Nominalwert Ihrer Position ÷ Ihr Guthaben) liegt meist weit unter dem Maximum Ihres Kontos – verfügbarer und genutzter Hebel sind zwei verschiedene Zahlen.
Warum akzeptiert meine Plattform die hier angezeigte exakte Lotgröße nicht?
Die meisten Broker runden auf einen minimalen Lot-Schritt (üblicherweise 0.01). Fällt die berechnete Größe zwischen zwei Schritte, runden Sie ab, um im Risikobudget zu bleiben, niemals auf.
Meine Plattform lehnt den Trade selbst bei einer gerundeten Lotgröße ab – warum?
Das ist meist eine separate, vom Broker festgelegte maximale Positionsgröße pro Trade oder pro Konto, nicht dieselbe Grenze wie die Rundung des Lot-Schritts oben. Prüfen Sie die Kontraktspezifikationsseite Ihres eigenen Brokers auf das maximale Volumen und teilen Sie den Trade auf mehrere Positionen auf, wenn Sie wirklich noch innerhalb Ihres eigenen Risikobudgets liegen.
Ist „Lotgröße“ hier dasselbe wie „Positionsgröße“?
Ja – auf dieser Seite werden beide Begriffe für Index- und Forex-CFDs austauschbar verwendet; beide meinen die Zahl der zu handelnden Lots.
Wie zähle ich eine „Punkt“-Bewegung bei NAS100?
NAS100 bewegt sich in Schritten von 1, nicht nach der „Pip“-Konvention mit 4 Nachkommastellen, die EUR/USD nutzt – eine Änderung von 1 im Rohkurs ist hier ein ganzer Punkt/Pip. Dieser Rechner berücksichtigt das bereits; er nimmt nie die generische Forex-Definition an.
Lässt höherer Hebel mein Konto schneller mit Zinseszins wachsen?
Nein. Der Hebel bestimmt nur, wie viel Margin Ihr Broker hält und welche Position höchstens eröffnet werden darf. Das Wachstum pro Periode ergibt sich aus der tatsächlich gehandelten Positionsgröße im Verhältnis zum Guthaben und aus dem Vorteil der Strategie. Eine Monatsrendite von 2% sind dieselben 2%, ob das Konto auf 1:30 oder 1:500 eingestellt ist; der höhere Hebel erlaubt nur, Positionen zu eröffnen, die groß genug sind, um weit mehr als 2% zu verlieren.
Sollte der Satz monatlich oder jährlich sein?
Beides, sofern Satz und Periodenzahl dieselbe Einheit verwenden. Ein Jahressatz von 24% über 3 Perioden bedeutet 3 Jahre; ein Monatssatz von 2% über 36 Perioden bedeutet ebenfalls 3 Jahre, doch beide liefern unterschiedliche Ergebnisse, weil die Monatsvariante zwölfmal pro Jahr verzinst: 1.02^36 = 2.0399 gegenüber 1.24^3 = 1.9066.
Kann ich in diesem Rechner monatliche Einzahlungen oder Auszahlungen hinzufügen?
Ja. Wählen Sie unter Regelmäßige Beiträge Einzahlungen oder Auszahlungen, geben Sie den Betrag und die Zahlungshäufigkeit (täglich bis jährlich) ein und wählen Sie Beginn oder Ende des Zeitraums. Sie können den Betrag auch jedes Jahr erhöhen, und die Aufschlüsselungstabelle zeigt jede Periode.
Welchen Satz sollte ich für ein realistisches Szenario eingeben?
Verwenden Sie eine Zahl, die Sie gemessen statt erhofft haben, und testen Sie einen niedrigen und einen hohen Fall. Ein aus Ihrem eigenen Trade-Protokoll abgeleiteter Satz, zum Beispiel +0.1R pro Trade bei 1% Risiko und 20 Trades im Monat, ergibt 2.02% im Monat; eine Verdopplung des Vorteils ergibt 4.08%. Beide durchzurechnen zeigt, wie empfindlich das Endguthaben auf die Annahme reagiert.