حاسبة الفائدة المركبة

شاهد كيف يُنمّي عائد ثابت لكل فترة رصيد الحساب مع الوقت بالفائدة المركبة — مكاسب صغيرة قابلة للتكرار، لا ضربة حظ واحدة كبيرة.

كيف تبني الفائدة المركبة الرصيد، فترةً بعد فترة

التركيب يعني أن عائد كل فترة يُكتسب على الرصيد كما هو الآن، بما في ذلك كل المكاسب السابقة. تطبّق الحاسبة عائدًا مئويًا ثابتًا واحدًا على الرصيد الابتدائي، ثم على الرصيد الجديد، لعدد الفترات الذي تدخله. قد تكون الفترة يومًا أو أسبوعًا أو شهرًا أو سنة، ما دام المعدل الذي تكتبه هو عائد الفترة نفسها.

خذ رصيدًا ابتدائيًا قدره $5,000 وعائدًا قدره 2% في الشهر و12 شهرًا. الأشهر الثلاثة الأولى، مقرّبة إلى أقرب سنت في كل خطوة، تسير هكذا:

تكرار تلك الخطوة اثنتي عشرة مرة يعادل رفع 1.02 إلى القوة 12، وهو ما تفعله الحاسبة للنتيجة الكاملة:

الفائدة المركبة مقابل العائد البسيط

يكسب العائد البسيط دائمًا النسبة نفسها من $5,000 الأصلية. عند 2% يكون ذلك $100.00 في الشهر، أو $1,200.00 في 12 شهرًا. أنتج التركيب $1,341.21، فالـ$141.21 الإضافية هي ربح مكتسب على أرباح سابقة.

هذه الفجوة صغيرة في السنة الأولى وتتسع بسرعة، لأن الأس يقوم بجزء أكبر من العمل كلما طال الأفق.

كيف تتغير النتيجة مع المعدل

المبلغ $5,000 نفسه خلال 12 شهر نفسها، بثلاثة معدلات شهرية مختلفة:

• 0.5% في الشهر: 1.005^12 = 1.061678، فيكون الرصيد النهائي $5,308.39
• 1% في الشهر: 1.01^12 = 1.126825، فيكون الرصيد النهائي $5,634.13
• 2% في الشهر: 1.02^12 = 1.268242، فيكون الرصيد النهائي $6,341.21

مضاعفة المعدل أربع مرات من 0.5% إلى 2% لا تضاعف الربح أربع مرات: $1,341.21 مقابل $308.39 يعادل نحو 4.3 أضعاف. تعامل مع المعدل كمدخل افتراضي للاختبار، لا كتوقع لما ستحققه استراتيجية.

كم يستغرق المضاعفة: قاعدة 72

تعطي قسمة 72 على المعدل لكل فترة تقديرًا سريعًا لعدد الفترات التي يحتاجها الرصيد ليتضاعف. عند 2% لكل فترة يكون ذلك 72 / 2 = 36 فترة. والجواب الدقيق 35.0 فترة، فيصيب الاختصار بهامش فترة واحدة.

يمكنك التأكد من ذلك بضبط حقل الفترات على 35. النتيجة $5,000 x 1.02^35 = $5,000 x 1.999890 = $9,999.45، أقل بقليل من الضعف.

فترة سيئة واحدة تعمل ضدك

التركيب متماثل: تُخصم الخسارة من الرصيد الأكبر، فتُزيل دولارات أكثر مما يضيفه ربح بالحجم نفسه. افترض أن 2% أشهر استمرت 11 شهرًا، ثم خسر شهر واحد 10%:

محا شهر خاسر واحد نحو نصف أحد عشر شهرًا جيدًا. وتُظهر حاسبة التراجع (Drawdown) مقدار الربح اللازم حينئذٍ للعودة إلى القمة السابقة.

محطات على أفق أطول

المبلغ $5,000 نفسه بمعدل 2% في الشهر، عند التحقق منه في نقاط لاحقة، يُظهر كيف يتولى الأس زمام الأمر:

• 12 أشهر: 1.02^12 = 1.268242، الرصيد $6,341.21
• 24 أشهر: 1.02^24 = 1.608437، الرصيد $8,042.19
• 36 أشهر: 1.02^36 = 2.039887، الرصيد $10,199.44
• 60 أشهر: 1.02^60 = 3.281031، الرصيد $16,405.15

تستغرق المضاعفة الأولى 35 شهرًا، لكن الرصيد ينتقل بعدها من $10,199 إلى $16,405 في الأشهر الـ24 التالية. المكاسب التي تبدو بطيئة في البداية تتسارع فقط لأن القاعدة تحتها قد نمت.

العمل بالعكس انطلاقًا من هدف

افترض أنك تريد الوصول إلى $8,000 انطلاقًا من $5,000 وتفترض 1.5% أكثر ثباتًا في الشهر. معامل النمو المطلوب هو $8,000 / $5,000 = 1.60، وأنت تبحث عن عدد الفترات n الذي يبلغ عنده 1.015^n القيمة 1.60.

اكتب 31 ثم 32 في حقل الفترات لترى الرصيدين نفسيهما. الجواب 32 شهرًا، وهو يُظهر أن الهدف يعتمد على المعدل الذي تفترضه أكثر بكثير مما يعتمد على المبلغ الابتدائي.

من أين يأتي المعدل الشهري

المعدل الشهري هو نهاية سلسلة، لا افتراضًا ابتدائيًا. افترض أن متداولًا يخاطر بـ 1% لكل صفقة في استراتيجية متوسطها +0.2R لكل صفقة، أي +0.2% من الحساب لكل صفقة، وينفّذ 20 صفقة في الشهر.

إدخال 4.08 كمعدل يعطي نتيجة التركيب لتلك الاستراتيجية. ولو كان المتوسط الحقيقي +0.1R، تعطي الرياضيات نفسها 1.001^20 = 1.020191، أو +2.02% في الشهر. أفضلية غير مؤكدة بنصف حجم ما افترضته تنصّف المعدل الشهري وتقطع الرصيد النهائي بأكثر بكثير من النصف على مدى عدة سنوات.

قِس الأفضلية أولًا بواسطة حاسبة نسبة الفوز، ثم أدخل هنا معدلًا متحفظًا.

ما تتركه هذه الحاسبة خارج الحساب

تُبقي الحاسبة المعدل ثابتًا ولا تحتسب سبريدًا أو عمولة أو سوابًا. والإيداعات والسحوبات والضريبة على الفائدة والتضخم لا تُحتسب إلا إذا فعّلتها، وتُخصم الضريبة مرة في السنة من فائدة تلك السنة. وأرقام العائد هي العائد المرجَّح بالمال (IRR)، الذي يعكس متى أضفت أو سحبت المال، والعائد المرجَّح زمنيًا، الذي يتجاهل توقيت إيداعاتك ويُظهر المعدل نفسه. وعوائد التداول الحقيقية غير منتظمة من فترة لأخرى، وبعض الفترات خسائر. استخدم النتيجة لترى كيف تتسع العوائد الثابتة القابلة للتكرار، واقرنها بـحاسبة خطر الإفلاس وحاسبة نسبة الفوز قبل استخلاص استنتاجات عن استراتيجية حقيقية.

إضافة إيداعات أو سحوبات منتظمة

اضبط المساهمات المنتظمة على إيداعات أو سحوبات، ثم أدخل المبلغ وتكراره وهل يُدفع في بداية كل فترة أو نهايتها. الإيداعات في بداية الفترة تكسب فائدة طوال تلك الفترة، فيكون الرصيد النهائي أعلى قليلًا منه مع إيداعات نهاية الفترة.

تزيد الزيادة السنوية الاختيارية المبلغ في بداية كل سنة جديدة، وهذا مفيد لإيداع يواكب دخلك أو التضخم. ويعرض جدول التفصيل أسفل الحاسبة، لكل يوم أو أسبوع أو شهر أو سنة، المال المضاف أو المسحوب والفائدة المكتسبة والرصيد.

مع السحوبات، يتوقف الرصيد عند الصفر: فالحاسبة لا تسحب أبدًا أكثر مما تبقى.

الأسئلة الشائعة

هل تغيّر رافعة وسيطي حجم اللوت الذي يجب أن أتداول به؟

لا — رافعة الوسيط/الحساب سقف لحجم المركز المسموح لك بفتحه، وليست مدخلًا في تحديد حجم المركز. و«الرافعة الفعلية» (القيمة الاسمية لمركزك ÷ رصيدك) تكون عادةً أقل بكثير من الحد الأقصى لحسابك: الرافعة المتاحة والرافعة المستخدمة رقمان مختلفان.

لماذا لا تقبل منصتي حجم اللوت الدقيق المعروض هنا؟

يقرّب معظم الوسطاء إلى خطوة لوت دنيا (عادةً 0.01). فإذا وقع الحجم المحسوب بين خطوتين، فقرّب إلى الأسفل لتبقى ضمن ميزانية المخاطرة، لا إلى الأعلى أبدًا.

ترفض منصتي الصفقة حتى بحجم لوت مقرّب — لماذا؟

يكون ذلك عادةً بسبب حد أقصى منفصل لحجم المركز يضعه الوسيط لكل صفقة أو لكل حساب، وهو ليس الحد نفسه المتعلق بتقريب خطوة اللوت أعلاه. راجع صفحة مواصفات عقد وسيطك لمعرفة الحد الأقصى للحجم، وقسّم الصفقة على عدة مراكز إذا كنت ما تزال فعلًا ضمن ميزانية مخاطرتك.

هل «حجم اللوت» هو نفسه «حجم المركز» هنا؟

نعم — في هذا الموقع يُستخدم المصطلحان بالتبادل لعقود الفروقات على المؤشرات والفوركس؛ وكلاهما يعني عدد اللوتات المراد التداول بها.

كيف أحسب حركة «نقطة» في NAS100؟

يتحرك NAS100 بخطوات قدرها 1، لا باصطلاح «البيب» ذي 4 منازل عشرية الذي يستخدمه EUR/USD — فتغير قدره 1 في السعر الخام يساوي نقطة/بيبًا كاملًا هنا. وتأخذ هذه الحاسبة ذلك في الحسبان أصلًا؛ ولا تفترض أبدًا التعريف العام للفوركس.

هل تجعل الرافعة الأعلى حسابي ينمو بالفائدة المركبة أسرع؟

لا. تحدد الرافعة فقط مقدار الهامش الذي يحتجزه وسيطك وأكبر مركز يُسمح لك بفتحه. ويأتي النمو لكل فترة من حجم المركز الذي تتداول به فعلًا نسبةً إلى رصيدك ومن أفضلية الاستراتيجية. وعائد شهري قدره 2% هو نفسه 2% سواء ضُبط الحساب على 1:30 أو 1:500؛ فالرافعة الأعلى تتيح لك فقط فتح مراكز كبيرة بما يكفي لخسارة أكثر بكثير من 2%.

هل يجب أن يكون المعدل شهريًا أم سنويًا؟

أيهما، شرط أن يستخدم المعدل وعدد الفترات الوحدة نفسها. معدل سنوي قدره 24% على 3 فترات يعني 3 سنوات؛ ومعدل شهري قدره 2% على 36 فترة يعني 3 سنوات أيضًا، لكن النتيجتين تختلفان لأن النسخة الشهرية تُركَّب اثنتي عشرة مرة في السنة: 1.02^36 = 2.0399 مقابل 1.24^3 = 1.9066.

هل يمكنني إضافة إيداعات أو سحوبات شهرية في هذه الحاسبة؟

نعم. ضمن المساهمات المنتظمة اختر إيداعات أو سحوبات، وأدخل المبلغ وتكرار دفعه (من يومي إلى سنوي)، واختر بداية الفترة أو نهايتها. ويمكنك أيضًا رفع المبلغ كل سنة، ويعرض جدول التفصيل كل فترة.

أي معدل أدخل لسيناريو واقعي؟

استخدم رقمًا قِسته لا رقمًا تتمناه، واختبر حالة منخفضة وأخرى مرتفعة. معدل مشتق من سجل صفقاتك أنت، مثلًا +0.1R لكل صفقة بمخاطرة 1% و20 صفقة في الشهر، يعطي 2.02% في الشهر؛ ومضاعفة الأفضلية تعطي 4.08%. تشغيل الحالتين يوضح مدى حساسية الرصيد النهائي للافتراض.