Calculadora de juros compostos

Veja como um retorno consistente por período faz o saldo de uma conta crescer ao longo do tempo pela capitalização — ganhos pequenos e repetíveis, não uma única grande vitória.

Como os juros compostos constroem o saldo, período a período

Capitalização significa que o retorno de cada período é ganho sobre o saldo como ele está agora, incluindo todos os ganhos anteriores. A calculadora aplica um retorno percentual fixo ao saldo inicial e depois ao novo saldo, pelo número de períodos que você informar. Um período pode ser um dia, uma semana, um mês ou um ano, desde que a taxa digitada seja o retorno desse mesmo período.

Considere um saldo inicial de $5,000, um retorno de 2% por mês e 12 meses. Os três primeiros meses, arredondados ao centavo a cada passo, correm assim:

Repetir esse passo doze vezes é o mesmo que elevar 1.02 à 12ª potência, que é o que a calculadora faz para o resultado completo:

Juros compostos versus retorno simples

Um retorno simples sempre rende o mesmo percentual dos $5,000 originais. A 2%, isso é $100.00 por mês, ou $1,200.00 em 12 meses. A capitalização produziu $1,341.21, então os $141.21 extras são ganho obtido sobre ganhos anteriores.

Essa diferença é pequena no primeiro ano e se amplia rapidamente, porque o expoente faz mais do trabalho quanto mais longo é o horizonte.

Como o resultado muda com a taxa

Os mesmos $5,000 nos mesmos 12 meses, a três taxas mensais diferentes:

• 0.5% por mês: 1.005^12 = 1.061678, então o saldo final é $5,308.39
• 1% por mês: 1.01^12 = 1.126825, então o saldo final é $5,634.13
• 2% por mês: 1.02^12 = 1.268242, então o saldo final é $6,341.21

Quadruplicar a taxa de 0.5% para 2% não quadruplica o ganho: $1,341.21 contra $308.39 é cerca de 4.3 vezes. Trate a taxa como um dado hipotético para testar, não como uma previsão do que uma estratégia vai entregar.

Quanto tempo para dobrar: a regra do 72

Dividir 72 pela taxa por período dá uma estimativa rápida de quantos períodos um saldo leva para dobrar. A 2% por período, isso é 72 / 2 = 36 períodos. A resposta exata é 35.0 períodos, então o atalho acerta com margem de um período.

Você pode confirmar definindo o campo de períodos como 35. O resultado é $5,000 x 1.02^35 = $5,000 x 1.999890 = $9,999.45, um fio abaixo do dobro.

Um período ruim joga contra você

A capitalização é simétrica: uma perda sai do saldo maior, então retira mais dólares do que um ganho do mesmo tamanho acrescenta. Suponha que os 2% meses durem 11 meses e depois um mês perca 10%:

Um mês perdedor apagou cerca de metade de onze bons. A calculadora de drawdown mostra quanto ganho é preciso então para voltar ao pico anterior.

Marcos em um horizonte mais longo

Os mesmos $5,000 a 2% por mês, verificados em pontos posteriores, mostram como o expoente assume o controle:

• 12 meses: 1.02^12 = 1.268242, saldo $6,341.21
• 24 meses: 1.02^24 = 1.608437, saldo $8,042.19
• 36 meses: 1.02^36 = 2.039887, saldo $10,199.44
• 60 meses: 1.02^60 = 3.281031, saldo $16,405.15

A primeira duplicação leva 35 meses, mas o saldo vai então de $10,199 para $16,405 nos 24 meses seguintes. Ganhos que parecem lentos no começo aceleram só porque a base por baixo deles cresceu.

Trabalhando de trás para frente a partir de uma meta

Suponha que você queira chegar a $8,000 a partir de $5,000 e assuma um 1.5% mensal mais estável. O fator de crescimento necessário é $8,000 / $5,000 = 1.60, e você procura o número de períodos n em que 1.015^n chega a 1.60.

Digite 31 e depois 32 no campo de períodos para ver os mesmos dois saldos. A resposta é 32 meses, e isso mostra que a meta depende muito mais da taxa que você assume do que do valor inicial.

De onde vem uma taxa mensal

Uma taxa mensal é o fim de uma cadeia, não uma premissa inicial. Suponha que um trader arrisque 1% por operação em uma estratégia que rende em média +0.2R por operação, o que equivale a +0.2% da conta por operação, e faz 20 operações por mês.

Inserir 4.08 como taxa dá o resultado da capitalização para essa estratégia. Se a média real fosse +0.1R, a mesma matemática dá 1.001^20 = 1.020191, ou +2.02% por mês. Uma vantagem incerta com metade do tamanho que você assumiu reduz pela metade a taxa mensal e corta o saldo final em muito mais da metade ao longo de vários anos.

Meça primeiro a vantagem com a calculadora de taxa de acerto e depois insira aqui uma taxa conservadora.

O que esta calculadora deixa de fora

A calculadora mantém a taxa constante e não cobra spread, comissão nem swap. Depósitos, saques, imposto sobre os juros e inflação só contam se você os ativar, e o imposto é retirado uma vez por ano dos juros daquele ano. Os números de retorno são o retorno ponderado pelo dinheiro (TIR), que reflete quando você adicionou ou retirou dinheiro, e o retorno ponderado pelo tempo, que ignora o momento dos seus depósitos e mostra a taxa em si. Os retornos reais de trading são irregulares de um período para o outro, e alguns períodos são prejuízos. Use o resultado para ver como retornos estáveis e repetíveis escalam, e combine-o com a calculadora de risco de ruína e a calculadora de taxa de acerto antes de tirar conclusões sobre uma estratégia real.

Adicionando depósitos ou saques regulares

Defina Aportes regulares como depósitos ou saques e informe o valor, a frequência e se é pago no início ou no fim de cada período. Depósitos no início de um período rendem juros por todo aquele período, então o saldo final fica um pouco maior do que com depósitos no fim do período.

O aumento anual opcional eleva o valor no início de cada novo ano, o que é útil para um depósito que acompanha sua renda ou a inflação. A tabela de detalhamento abaixo da calculadora mostra, para cada dia, semana, mês ou ano, o dinheiro adicionado ou retirado, os juros ganhos e o saldo.

Com saques, o saldo para em zero: a calculadora nunca retira mais do que sobra.

Perguntas frequentes

A alavancagem da minha corretora muda o tamanho do lote que devo operar?

Não — a alavancagem da corretora/conta é um teto para o tamanho da posição que você pode abrir, não um dado para dimensionar a posição. A "alavancagem real" (o valor nocional da sua posição ÷ o seu saldo) costuma ficar muito abaixo do máximo da sua conta: a alavancagem disponível e a alavancagem usada são dois números diferentes.

Por que a minha plataforma não aceita o tamanho de lote exato mostrado aqui?

A maioria das corretoras arredonda para um passo mínimo de lote (geralmente 0.01). Se o tamanho calculado ficar entre passos, arredonde para baixo para ficar dentro do seu orçamento de risco, nunca para cima.

Minha plataforma rejeita a operação mesmo com um tamanho de lote arredondado — por quê?

Isso costuma ser um tamanho máximo de posição à parte, definido pela corretora por operação ou por conta, e não o mesmo limite do arredondamento do passo de lote acima. Confira a página de especificação do contrato da sua própria corretora para ver o volume máximo e, se você ainda estiver de fato dentro do seu orçamento de risco, divida a operação em várias posições.

"Tamanho do lote" é a mesma coisa que "tamanho da posição" aqui?

Sim — neste site os dois termos são usados de forma intercambiável para CFDs de índices e de forex; ambos significam o número de lotes a operar.

Como conto um movimento de "ponto" em NAS100?

NAS100 se move em passos de 1, e não na convenção de "pip" de 4 casas decimais que o EUR/USD usa — uma variação de 1 no preço bruto é um ponto/pip inteiro aqui. Esta calculadora já leva isso em conta; ela nunca assume a definição genérica de forex.

Uma alavancagem maior faz minha conta crescer mais rápido por juros compostos?

Não. A alavancagem só define quanta margem a corretora retém e a maior posição que você pode abrir. O crescimento por período vem do tamanho da posição que você de fato opera em relação ao saldo e da vantagem da estratégia. Um retorno mensal de 2% é os mesmos 2% quer a conta esteja configurada em 1:30 ou em 1:500; a alavancagem maior apenas permite abrir posições grandes o bastante para perder muito mais do que 2%.

A taxa deve ser mensal ou anual?

Qualquer um, desde que a taxa e o número de períodos usem a mesma unidade. Uma taxa anual de 24% em 3 períodos significa 3 anos; uma taxa mensal de 2% em 36 períodos também significa 3 anos, mas os dois dão resultados diferentes porque a versão mensal capitaliza doze vezes por ano: 1.02^36 = 2.0399 contra 1.24^3 = 1.9066.

Posso adicionar depósitos ou saques mensais nesta calculadora?

Sim. Em Aportes regulares, escolha depósitos ou saques, informe o valor e a frequência do pagamento (de diária a anual) e escolha início ou fim do período. Você também pode aumentar o valor a cada ano, e a tabela de detalhamento mostra cada período.

Que taxa devo inserir para um cenário realista?

Use um número que você mediu em vez de um que espera, e teste um caso baixo e um alto. Uma taxa derivada do seu próprio registro de operações, por exemplo +0.1R por operação com risco de 1% e 20 operações por mês, dá 2.02% por mês; dobrar a vantagem dá 4.08%. Rodar os dois mostra o quanto o saldo final é sensível à premissa.