Ruinrisiko-Rechner
Das Ruinrisiko schätzt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Verlustserie Ihr Konto auslöscht, bevor der Vorteil Ihrer Strategie zur Geltung kommt – bestimmt ebenso sehr davon, wie viel Sie pro Trade riskieren, wie von Ihrer Trefferquote.
Wie wird das Ruinrisiko berechnet?
Ihre Trefferquote und Ihr Chance-Risiko-Verhältnis ergeben zusammen einen Vorteil pro Trade, gemessen in Risikoeinheiten (R). Ihr Risiko pro Trade bestimmt dann, wie viele volle Verluste in Folge das Konto verkraftet: Bei 1% Risiko pro Trade sind es 100 Verluste, bei 10% sind es 10.
Ist der Vorteil null oder negativ, wird das Ruinrisiko als 100% angezeigt. Nehmen wir als Beispiel einen Trader mit einer Trefferquote von 45% und 1:2 Risiko/Chance (Vorteil = 0.45 x 2 - 0.55 = +0.35R). Die Gleichung wird zu 0.45z^3 - z + 0.55 = 0, deren Wurzel zwischen 0 und 1 z = 0.7134 ist. Ändert man nur das Risiko pro Trade:
Derselbe Vorteil, dieselbe Trefferquote: Das Einzige, was sich änderte, war das Risiko pro Trade, und es verschob das Ruinrisiko von vernachlässigbar zu einer realen Chance, das Konto zu verlieren. Dies ist ein vereinfachtes Spielerruin-Modell mit festem Risiko, keine vollständige Monte-Carlo-Simulation, betrachten Sie das Ergebnis also als richtungsweisende Schätzung, nicht als exakte Wahrscheinlichkeit.
Welcher Prozentsatz an Ruinrisiko ist akzeptabel?
Die meisten professionellen Trader streben ein Ruinrisiko unter 5% an, institutionelle Risikomanager bleiben oft unter 1%. Ein Ergebnis über 5% ist in der Regel ein Zeichen, dass die Positionsgröße für den tatsächlichen Vorteil der Strategie zu aggressiv ist, egal wie gut die Trefferquote aussieht.
Ist die Trefferquote wichtiger als das Risiko pro Trade?
Das Risiko pro Trade hat meist die größere Wirkung, weil große Positionsgrößen eine Verlustserie schnell aufschaukeln lassen, während ein kleines Defizit bei der Trefferquote etwas ist, das ein solides Chance-Risiko-Verhältnis auffangen kann. Die Positionsgröße während einer Verlustserie zu erhöhen, um es „zurückzuholen“, oder nach einer Gewinnserie aufzustocken, sind zwei der häufigsten Wege, ein zuvor sicheres Ruinrisiko in gefährliches Terrain zu drücken.
Dieselbe Strategie mit dünnerem Vorteil
Nehmen wir einen Trader, der in 36% der Fälle gewinnt, bei 1:2 Risiko/Chance. Der Vorteil beträgt 0.36 x 2 - 0.64 = +0.08R, positiv, aber klein. Die Wurzel z von 0.36z^3 - z + 0.64 = 0 zwischen 0 und 1 ist 0.9240, die Ruinzahl ist also 0.9240 hoch die Risikoeinheiten:
- 1% pro Trade: 100 Risikoeinheiten, Ruinrisiko 0.0%
- 2% pro Trade: 50 Risikoeinheiten, Ruinrisiko 1.9%
- 5% pro Trade: 20 Risikoeinheiten, Ruinrisiko 20.6%
- 10% pro Trade: 10 Risikoeinheiten, Ruinrisiko 45.4%
Eine Trefferquote von 45% bei demselben Verhältnis von 1:2 könnte 10% pro Trade riskieren und den Ruin nahe 3.4% halten. Dieser Trader mit dünnerem Vorteil riskiert 10% und steht vor fast gleichen Chancen, alles zu verlieren. Ein kleiner Vorteil lässt viel weniger Spielraum für übergroßes Risiko, weshalb Sie den Rechner immer neu laufen lassen sollten, wenn sich Ihre echten Ergebnisse ändern.
Wenn der Vorteil null oder negativ ist
Ist der Vorteil null oder negativ, wird das Ruinrisiko als 100% angezeigt, weil das Konto über genügend Trades sicher aufgebraucht wird. Der Vorteil erreicht null genau bei der Break-even-Trefferquote, die vom Verhältnis abhängt:
- 1:1 Risiko/Chance: Die Break-even-Trefferquote beträgt 50.0%
- 1:2 Risiko/Chance: Die Break-even-Trefferquote beträgt 33.3%
- 1:3 Risiko/Chance: Die Break-even-Trefferquote beträgt 25.0%
Eine Trefferquote von 55% wirkt sicher, aber bei 1:0.5 beträgt der Vorteil 0.55 x 0.5 - 0.45 = -0.175R, das Ergebnis ist also 100%. Eine gute Trefferquote rettet keinen zu kleinen Gewinn.
Eine Risikogröße für ein Ziel wählen
Statt ein Ergebnis abzulesen, können Sie das Ziel setzen und das Risiko ableiten. Angenommen, Sie wollen ein Ruinrisiko von höchstens 1%. Für die Trefferquote von 45% bei 1:2 ist z = 0.7134, und z^Einheiten muss 0.01 oder weniger sein.
Beim dünneren Vorteil von 36% ist z = 0.9240, und dieselbe Mathematik ergibt ln(0.01) / ln(0.9240) = 58.3 Einheiten, oder 100 / 58.3 = 1.7% pro Trade. Der schwächere Vorteil zwingt das Risiko auf ein Viertel.
Ein Fall in geschlossener Form: 1:1 Risiko/Chance
Bei einem Verhältnis von 1:1 hat die Wurzel eine einfache Form: z ist gleich der Verlustquote geteilt durch die Trefferquote. Eine Trefferquote von 55% ergibt z = 0.45 / 0.55 = 0.8182.
Der Vorteil beträgt hier nur 0.55 x 1 - 0.45 = +0.10R, klein, aber positiv, und er verträgt noch 5% Risiko. Eine Verdopplung des Risikos auf 10% vervielfacht die Ruinzahl um mehr als das Siebenfache.
Warum die eingegebene Trefferquote wichtig ist
Der Rechner nimmt die Trefferquote für bare Münze, und eine Stichprobe von 100 Trades hat eine Spanne von etwa plus/minus 10 Punkten. Liegt Ihre wahre Trefferquote 5 Punkte unter dem Gemessenen, sinkt der Vorteil bei 1:2 von 0.45 x 2 - 0.55 = +0.35R auf 0.40 x 2 - 0.60 = +0.20R.
Geben Sie neben Ihrer gemessenen auch eine pessimistische Trefferquote ein und dimensionieren Sie das Risiko nach dem pessimistischen Ergebnis. Der Trefferquoten-Rechner liefert die gemessene Zahl aus Ihrem eigenen Journal.
Was das Modell auslässt
Die Berechnung nimmt an, dass jeder Trade denselben festen Betrag riskiert, die Trades unabhängig sind und sich nichts ändert, während eine Serie läuft. Sie enthält weder Spread noch Provision noch Slippage. Echte Konten dimensionieren das Risiko als Prozentsatz eines sich ändernden Kontostands, was den Totalverlust verlangsamt, aber auch die Erholung verkleinert, und viele Trader hören bei einem festgelegten Drawdown lange vor null auf zu handeln.
Betrachten Sie die Zahl deshalb als richtungsweisenden Vergleich zwischen Einstellungen, nicht als exakte Wahrscheinlichkeit. Nutzen Sie sie, um zu sehen, wie stark eine Änderung von Risiko pro Trade, Trefferquote oder Verhältnis das Ergebnis verschiebt.
Prüfen Sie das gegen Ihre eigenen Aufzeichnungen
Entnehmen Sie Ihre Trefferquote und das durchschnittliche Chance-Risiko-Verhältnis einem Journal mit mindestens 100 Trades, bei dessen Berechnung Ihnen der Trefferquoten-Rechner hilft, und geben Sie das echte Risiko pro Trade ein, das Sie verwenden. Prüfen Sie dann mit dem Drawdown-Rechner, welchen Drawdown eine schlechte Serie verursachen würde. Zur Mathematik siehe Ruinrisiko und Spielerruin auf Wikipedia.
Fazit
Ein positiver Vorteil auf dem Papier ist nicht dasselbe wie ein sicheres Ruinrisiko – ein unterkapitalisiertes Konto oder eines, das ohne feste Stop-Loss-Regel dimensioniert wurde, kann selbst mit einer wirklich gewinnbringenden Strategie scheitern. Führen Sie dies erneut aus, wenn sich Trefferquote, Risiko/Chance oder Positionsgröße ändern. Siehe den Lotgrößen-/Positionsgrößen-Rechner und einen ausführlicheren Leitfaden zu Ruinrisiko und Positionsgrößenbestimmung.
Häufig gestellte Fragen
Kann eine gewinnbringende Strategie trotzdem scheitern?
Ja – ist das Konto im Verhältnis zu seinem eigenen Risiko pro Trade unterkapitalisiert, kann eine Verlustserie innerhalb der normalen statistischen Schwankung selbst bei einem wirklich positiven Vorteil zum Ruin führen.
Wie hoch ist die Break-even-Trefferquote bei einem gegebenen Chance-Risiko-Verhältnis?
Break-even-Trefferquote = 1 / (1 + Risiko:Chance) x 100. Bei einem Verhältnis von 1:2 sind das 33.3% – Sie müssen öfter gewinnen, nur um einen Nettoverlust zu vermeiden, bevor die Erwartung positiv wird.
Wie hängt der Hebel mit dem Ruinrisiko zusammen?
Der Hebel ist keine Eingabe der Berechnung. Das Ruinrisiko hängt vom Betrag ab, den Sie pro Trade riskieren, also Ihren Lots mal Stop-Abstand mal Pip-Wert, nicht vom Hebel, den Ihr Broker erlaubt. 1% Risiko bei einem Hebel von 1:500 ergibt dasselbe Ruinrisiko wie 1% bei 1:30, aber ein höherer Hebel macht es leichter, eine Position zu eröffnen, die weit mehr riskiert als beabsichtigt.
Warum zeigt der Rechner 100%, wenn meine Trefferquote über 50% liegt?
Weil der Vorteil, nicht die Trefferquote, entscheidet. Ist Ihr durchschnittlicher Gewinn im Verhältnis zum durchschnittlichen Verlust klein, kann der Vorteil selbst bei hoher Trefferquote null oder negativ sein. Bei 1:0.5 Risiko/Chance ergibt eine Trefferquote von 55% einen Vorteil von 0.55 x 0.5 - 0.45 = -0.175R, den das Modell als sicheren endgültigen Ruin behandelt.
Welches Risiko pro Trade hält das Ruinrisiko niedrig?
Das hängt von Ihrem Vorteil ab. Bei einer Trefferquote von 45% und 1:2 hält ein Risiko von 1% bis 5% pro Trade die Zahl bei etwa 0.1% oder darunter, während 20% sie auf 18.5% treibt. Bei dünnerem Vorteil brauchen Sie ein kleineres Risiko für dasselbe Ergebnis, testen Sie also Ihre eigenen Zahlen, statt eine Faustregel zu kopieren.